Question

ЗНАЙТИ НУЛІ ФУНКЦІЙ ЯКЩО ВОНИ ІСНУЮТЬ 1) У= √ Х ² - 9 2) У=√2-Х 3)У=Х²-Х-2 ₋₋₋₋₋₋ Х-2 4)У=2-/Х/ ₋₋₋₋₋₋ 2+Х

Answer 1

Для знаходження нулів функцій, потрібно знайти значення x, при яких f(x) = 0. Ось розв'язання для кожної з заданих функцій:

1. У = √(x² - 9)

Спершу виразимо У як корінь:

0 = √(x² - 9)

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

0 = x² - 9

Тепер додамо 9 до обох боків:

x² = 9

Тепер виразимо x, взявши квадратний корінь з обох боків:

x = ±√9

Отже, нулі цієї функції - x = 3 і x = -3.

2. У = √(2 - x)

0 = √(2 - x)

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

0 = 2 - x

Тепер віднімемо 2 від обох боків:

-2 = -x

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб виразити x:

2 = x

Отже, нуль цієї функції - x = 2.

3. У = x² - x - 2

0 = x² - x - 2

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою дискримінанту або факторизації:

Факторизація:

0 = (x - 2)(x + 1)

Звідси отримуємо два значення x:

x - 2 = 0 => x = 2 x + 1 = 0 => x = -1

Нулі цієї функції - x = 2 і x = -1.

4. У = 2 - |x|

0 = 2 - |x|

Тепер віднімемо 2 від обох боків:

-2 = -|x|

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб виразити |x|:

2 = |x|

Це означає, що x може бути або 2, або -2.

Нулі цієї функції - x = 2 і x = -2.