Question

A(a - 2)+1<a²-2a+2 помогите срочно даю 20 балов​

Answer 1

Давайте спростимо цю нерівність:

a(a - 2) + 1 < a² - 2a + 2

Спростимо ліву сторону:

a(a - 2) + 1 = a² - 2a + 1

Отже, ми маємо таку нерівність:

a² - 2a + 1 < a² - 2a + 2

Тепер віднімемо a² - 2a з обох сторін нерівності:

1 < 2

Ця нерівність завжди істинна, оскільки 1 дійсно менше за 2.

Отже, вихідна нерівність a(a - 2) + 1 < a² - 2a + 2 є істинною для будь-якого значення a.

Answer 2

Ответ:

а*а-2а+1 < а*а -2а+2 вот

Answer 3

Давайте решим неравенство шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства:

   A(a - 2) + 1 < a² - 2a + 2

   Раскрываем скобки:

   Aa - 2A + 1 < a² - 2a + 2

2. Теперь выразим все члены неравенства в одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:

   Aa - 2A + 1 - a² + 2a - 2 < 0

   Перегруппируем члены:

   (Aa - a²) + (-2A + 2a - 1 - 2) < 0

3. Сгруппируем подобные члены:

   Aa - a² + (2a - 2A - 3) < 0

4. Теперь мы имеем квадратное неравенство. Чтобы найти его решение, нам нужно выразить его в виде произведения двух факторов:

   (a - x)(a - y) < 0

   Где x и y - это корни квадратного уравнения a² - 2a + 2 = 0. Мы можем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

   a² - 2a + 2 = 0

   Дискриминант D = (-2)² - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4

   Поскольку D отрицательный, у нас есть два комплексных корня:

   a = (2 ± √(-4)) / (2 * 1) a = (2 ± 2i) / 2 a = 1 ± i

   Теперь у нас есть корни x и y:

   x = 1 + i y = 1 - i

5. Таким образом, наше квадратное неравенство можно записать как:

   (a - (1 + i))(a - (1 - i)) < 0

6. Теперь мы можем использовать правило о знаке произведения:

   a должно быть между корнями 1 - i и 1 + i, чтобы неравенство было истинным:

   1 - i < a < 1 + i

Итак, решением данного неравенства является интервал:

1 - i < a < 1 + i

Пожалуйста, учтите, что это комплексные числа, и интервал находится на комплексной плоскости. Если вам нужно решение на вещественной оси, то оно будет пустым, так как корни квадратного уравнения являются комплексными числами.