Question

3.21. Решите уравнение: a) 4x+ 5 = 6 + 5(x-3); б) 19x - (3x-4) = 4(5x-1); B) 2(x-1)-4=6(x + 2); г) 3(x-2) - 5(x+1) = -8x; д) 4(x + 1) = 15x-7(2x+5); 5x+8+2(6-x) = 1-3(2x - 3); - e) 3(2x-1/3)=2(x+1/2)=4х​

Answer 1

Ответ:

1. 4x + 5 = 6 + 5(x - 3)

4x + 5 - 5(x - 3) = 6 + 5(x - 3) - 5(x - 3)

4x - 5x = 6

5x = 11

x ~ 2,2

2. 19x - (3x - 4) = 4(5x - 1)

19x - 3x + 4 = 4x - 4

16x = 0

x = 0

3. 2(x - 1) - 4 = 6(x + 2)

2(x - 1) - 4 = 6(x + 2)

2x - 2 - 4 = 6x + 12

-2x = 10

x ~ 5

4. 3(x - 2) - 5(x + 1) = -8x

3x - 6 - 5x - 5 = -8x

-2x = -11

x ~ 5,5

5. 4x + 8 + 2(6 - x) = 1 - 3(2x - 3)

4x + 8 + 2(6 - x) = 1 - 6 -

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

a) 4x + 5 = 6 + 5(x - 3)

Распределите 5 на правой стороне, умножив его на каждый член внутри скобок:

4x + 5 = 6 + 5x - 15

Теперь выразим x, вычитая 4x и 6 из обеих сторон:

4x - 5x = -15 - 6

-x = -21

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = 21

б) 19x - (3x - 4) = 4(5x - 1)

Раскроем скобки:

19x - 3x + 4 = 20x - 4

Теперь выразим x, вычитая 19x и добавляя 4 к обеим сторонам:

-3x + 4 = 20x - 4

Теперь переместим все члены с x на одну сторону:

-3x - 20x = -4 - 4

-23x = -8

Теперь разделим обе стороны на -23:

x = -8 / -23

x = 8/23

B) 2(x - 1) - 4 = 6(x + 2)

Раскроем скобки:

2x - 2 - 4 = 6x + 12

Теперь выразим x, вычитая 6x и добавляя 2 и 4 к обеим сторонам:

2x - 6x - 2 - 4 = 12

-4x - 6 = 12

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

-4x - 6 + 6 = 12 + 6

-4x = 18

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = 18 / -4

x = -9/2

г) 3(x - 2) - 5(x + 1) = -8x

Раскроем скобки:

3x - 6 - 5x - 5 = -8x

Теперь выразим x, сложив 3x и -5x на левой стороне и добавив 6 и 5 к обеим сторонам:

-2x - 11 = -8x

Теперь добавим 8x к обеим сторонам:

-2x + 8x - 11 = 0

6x - 11 = 0

Теперь добавим 11 к обеим сторонам:

6x - 11 + 11 = 0 + 11

6x = 11

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 11 / 6

д) 4(x + 1) = 15x - 7(2x + 5)

Раскроем скобки:

4x + 4 = 15x - 14x - 35

Упростим:

4x + 4 = x - 35

Теперь выразим x, вычитая x и добавляя 35 и 4 к обеим сторонам:

4x - x + 4 + 35 = 0

3x + 39 = 0

Теперь выразим x:

3x = -39

x = -39 / 3

x = -13

e) 3(2x - 1/3) = 2(x + 1/2) = 4x

Решим это уравнение по частям:

1. 3(2x - 1/3) = 4x

Раскроем скобки:

6x - 1 = 4x

Теперь выразим x, вычитая 4x и добавляя 1 к обеим сторонам:

6x - 4x - 1 + 1 = 0

2x = 0

x = 0

2. 2(x + 1/2) = 4x

Раскроем скобки:

2x + 1 = 4x

Теперь выразим x, вычитая 2x и вычитая 1 из обеих сторон:

1 = 2x - 2x

1 = 0

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.