Question

1.6. Известно, что а, b, c и d рациональные числа. Объясните, почему рациональны и числа: a + d; a•d; b:c; b-c; abc. СРОООЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Раціональні числа - це числа, які можна представити у вигляді дроби, де числитель і знаменник є цілими числами.

1) a + d: Якщо a і d є раціональними числами, то їх сума a + d також буде раціональним числом. Це відбувається тому, що при складанні раціонального дола ми укладаємо дві дробини з цілими числами в числителе і знаменателе.

2) a•d: Умножение двух раціональных чисел a и d также дает рациональное число. При множенні дробів ми перемножуємо числителі і знаменателі, і в результаті будемо дробити з цілими числами в числителе і знаменателе.

3) b:c: Якщо b і c є раціональними числами, то їх відношення b/c також буде раціональним числом. У цьому випадку ми поділимо число b на знаменник c, і результатом буде подрібнено з цілими числами в чисельнику і знаменнику.

4) bc: Вичитання двох раціональних чисел b і c також дає раціональне число. При вичитанні дробів ми вибираємо чисельники і знаменателі, і в результаті будемо дробити з цілими числами в чисельнику і знаменателе.

5) abc: Виробництво трьох раціональних чисел a, b іc також буде раціональним числом. При множенні трьох дробів ми перемножуємо числителі і знаменателі, і в результаті будемо дробити з цілими числами в числителе і знаменателе.

Таким чином, всі операції (складення, умноження, розділення, вичитання) між раціональними числами дають раціональні числа.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с каждым из этих выражений:

1. a + d: Сумма двух рациональных чисел (a и d) также будет рациональным числом. Это происходит потому, что рациональные числа образуют алгебраическое поле, что означает, что они закрыты относительно операции сложения. То есть, если a и d - рациональные числа, то a + d также будет рациональным числом.

2. a•d: Произведение двух рациональных чисел (a и d) также будет рациональным числом. Это также связано с закрытостью рациональных чисел относительно операции умножения.

3. b:c: Если b и c - рациональные числа, то их отношение b/c также будет рациональным числом. Это определение рациональных чисел.

4. b - c: Разность двух рациональных чисел (b и c) также будет рациональным числом. Рациональные числа закрыты относительно операции вычитания.

5. abc: Произведение трех рациональных чисел (a, b и c) также будет рациональным числом, так как рациональные числа закрыты относительно операции умножения.

Все эти операции выполняются в рамках множества рациональных чисел и сохраняют рациональность результатов.