Question

4x ^ - 2 + 4x ^ - 1 + 1 = 0 помогите за 25 балл

Answer 1

Ответ:

4х ^ - 2 + 4х ^ - 1 + 1 = 0

Объяснение:

4х ^ - 2 + 4х ^ - 1 + 1 = 0

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x^(-2) + 4x^(-1) + 1 = 0, давайте сначала упростим его, чтобы избавиться от отрицательных показателей степени. Для этого можно воспользоваться заменой переменной. Пусть y = x^(-1), тогда уравнение примет вид:

4y^2 + 4y + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное уравнение относительно y. Для этого используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 4, и c = 1:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a) = (-4 ± √0) / (2 * 4) = (-4 ± 0) / 8

Теперь рассмотрим два случая:

1. y = (-4 + 0) / 8 = -4 / 8 = -1/2
2. y = (-4 - 0) / 8 = -4 / 8 = -1/2

Теперь мы знаем значения y. Но помните, что мы ввели замену переменной y = x^(-1). Следовательно, для получения значения x, нужно взять обратное значение (взять обратное число) от y:

1. x = 1 / y = 1 / (-1/2) = -2
2. x = 1 / y = 1 / (-1/2) = -2

Итак, решение уравнения 4x^(-2) + 4x^(-1) + 1 = 0:

x = -2