Question

Решите двоеное неравенство -7≤4х-3≤1​

Answer 1

$-7\leq 4x-3\leq 1\Leftrightarrow -4\leq 4x\leq 4\Rightarrow -1\leq x\leq 1$

Answer 2

Чтобы решить двойное неравенство -7 ≤ 4x - 3 ≤ 1, разберем его на два отдельных неравенства:

1. -7 ≤ 4x - 3
2. 4x - 3 ≤ 1

Давайте начнем с первого неравенства:

-7 ≤ 4x - 3

Сначала добавим 3 к обеим сторонам:

-7 + 3 ≤ 4x

-4 ≤ 4x

Теперь разделим обе стороны на 4. Обратите внимание, что деление на положительное число не меняет направление неравенства:

(-4) / 4 ≤ (4x) / 4

-1 ≤ x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

4x - 3 ≤ 1

Сначала добавим 3 к обеим сторонам:

4x - 3 + 3 ≤ 1 + 3

4x ≤ 4

Теперь разделим обе стороны на 4:

(4x) / 4 ≤ 4 / 4

x ≤ 1

Итак, решения двойного неравенства -7 ≤ 4x - 3 ≤ 1 следующие:

-1 ≤ x ≤ 1