Question

Обчисліть значеня виразу (√5-2√3) 2+√240​

Answer 1

Відповідь:

2√5 - 4√3 + 4√15

Пояснення:

240 нужно розложить на 4 двойки которые по наличию пар уходят за корень в виде 4 а также там есть 5 и 3 которые сами по себе и по этому умножпются уходя под корень  получается 4 корень из 15 ну а скобки раскрываются с помощью умножения при этом то что под корнем не меняется меняется только колчество этих корней тоесть  ОДИН корень из 5 умножить на 2 это 2 корней из 5 а 2 корня из 3 умножить на 2 это 4 корня из 3. Может там можно еще упростить но я ответил на уровне 8 класса

Answer 2

Щоб обчислити вираз ($\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2 + \sqrt{240}$, спершу розглянемо ((\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2):

($\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{3} + (2\sqrt{3})^2$

Тепер розрахуємо кожен член окремо:

($\sqrt{5})^2 = 5$ (2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{3}) = 4\sqrt{5}\sqrt{3} = 4\sqrt{15} (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12

Отже,

($\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2 = 5 - 4\sqrt{15} + 12 = 17 - 4\sqrt{15}$.

Тепер давайте додамо до цього результату $\sqrt{240}$:

$\sqrt{240} = \sqrt{16 \cdot 15} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{15} = 4\sqrt{15}$.

Тепер можемо обчислити остаточний вираз:

($\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2 + \sqrt{240} = (17 - 4\sqrt{15}) + (4\sqrt{15}) = 17$.

Отже, значення виразу ($\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2 + \sqrt{240}$ дорівнює 17.