Question

4.1. Скільки всього існує пар (m; n), де m i n - натуральні числа від 1 до 50 включно, такі, що м кратне числу 4, а п кратне числу 7? Відповідь…

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знайдення кількості пар (m, n), де m і n - натуральні числа від 1 до 50, такі, що m кратне 4 і n кратне 7, ми можемо використовувати наступні кроки:

Знайдіть кількість чисел, які кратні 4 від 1 до 50. Для цього розділімо 50 на 4 і округлимо результат до найближчого цілого числа. Отримаємо кількість чисел, кратних 4: 50 / 4 = 12.5, що означає, що є 12 таких чисел.

Знайдіть кількість чисел, які кратні 7 від 1 до 50. Аналогічно, розділімо 50 на 7 і округлимо результат: 50 / 7 ≈ 7.14, що означає, що є 7 таких чисел.

Тепер, щоб знайти кількість пар (m, n), де m кратне 4 і n кратне 7, ми просто перемножимо кількість чисел, кратних 4 (12) на кількість чисел, кратних 7 (7): 12 * 7 = 84.

Отже, всього існує 84 пар (m, n), де m і n - натуральні числа від 1 до 50, такі, що m кратне 4 і n кратне 7.

Answer 2

Щоб знайти кількість пар (m, n), де m і n - натуральні числа від 1 до 50, такі, що m кратне 4 і n кратне 7, вам потрібно розділити завдання на кілька кроків:

Крок 1: Знайдіть, скільки чисел від 1 до 50 кратні 4. Крок 2: Знайдіть, скільки чисел від 1 до 50 кратні 7. Крок 3: Знайдіть кількість чисел, які одночасно кратні 4 і 7 (це будуть числа, які кратні їхному найменшому спільному кратному, або НСК(4, 7)).

Крок 1: Числа, кратні 4, від 1 до 50: 4, 8, 12, 16, 20, ..., 48. Для знаходження кількості таких чисел можна використовувати формулу для арифметичної прогресії: Кількість = (останній член - перший член) / крок + 1 = (48 - 4) / 4 + 1 = 12.

Крок 2: Числа, кратні 7, від 1 до 50: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49. Кількість = (49 - 7) / 7 + 1 = 7.

Крок 3: Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) для 4 і 7: НСК(4, 7) = (4 * 7) / НСД(4, 7), де НСД - найбільший спільний дільник. НСД(4, 7) = 1, отже, НСК(4, 7) = (4 * 7) / 1 = 28.

Тепер ми знаємо, що є 12 чисел кратних 4, 7 чисел кратних 7 і 1 число кратне і 4, і 7. Таким чином, кількість пар (m, n) дорівнює добутку кількостей чисел, кратних 4 і 7: Кількість пар = 12 * 7 = 84.

Отже, всього існує 84 пар (m, n), де m і n - натуральні числа від 1 до 50, такі, що m кратне 4 і n кратне 7.