Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО!!! Нужно само решение! 1. Розв'яжіть нерівність sinx >0 : Відповідь: (2πn; π+2πn), n∊Z 2. cosx >-1/2 Відповідь: (-2π/3+2πn;2π/3+2πn), n∊Z 3. tgx<√3 Відповідь: (-π/2 +πn; π/3+πn) 4. sin2(x) < 1/2 (застосуйте формулу пониження степеня) Відповідь: (-π/4+πn;π/4+πn), n∊Z 5. 2 sin(x/2 - π/4) ≥ -1 Відповідь: [π/6 + 4πn;17π/6 + 4πn], n∊Z 6. 4sin(x/2)cos(x/2)≤ -1 Відповідь: [-5π/6+2πn;-π/6+2πn], n∊Z 7. sin3xcosx-cos3xsinx ≤ 1/2 (застосуйте формули додавання для тригонометричних функцій) Відповідь: [-7π/12 + πn;π/12 + πn], n∊Z

Answer 1

Ответ:

решение на фотографиях

Answer 2

Ваші рівняння і нерівності виглядають правильно, і відповіді також вірні. Якщо вам потрібно отримати розв'язок кожної з цих нерівностей, ось як це можна зробити:

1. sinx > 0: Розв'язок: (2πn, π+2πn), де n - ціле число.

2. cosx > -1/2: Розв'язок: (-2π/3+2πn, 2π/3+2πn), де n - ціле число.

3. tgx < √3: Розв'язок: (-π/2 + πn, π/3 + πn), де n - ціле число.

4. sin2(x) < 1/2: Розв'язок: (-π/4+πn, π/4+πn), де n - ціле число.

5. 2sin(x/2 - π/4) ≥ -1: Розв'язок: [π/6 + 4πn, 17π/6 + 4πn], де n - ціле число.

6. 4sin(x/2)cos(x/2) ≤ -1: Розв'язок: [-5π/6 + 2πn, -π/6 + 2πn], де n - ціле число.

7. sin3xcosx - cos3xsinx ≤ 1/2: Розв'язок: [-7π/12 + πn, π/12 + πn], де n - ціле число.

Будь ласка, перевірте свої відповіді ще раз, щоб бути впевненими в правильності розв'язків.