Question

Решите уравнение: 1) 17(2-3х)-5-(х+12)=8(1-7х) 2) х^2-4х-45=0​

Answer 1

17(2-3х)-5-(х+12)=8(1-7х)

34−51x−5−x−12=8−56x

34−52x−17=8−56x

34−17=8−56x+52x

17=4x

x=17/4​

х^2-4х-45=0

Це квадратне рівняння, яке можна розв’язати за допомогою формули коренів квадратного рівняння:

x1,2​=2a−b±b2−4ac​​

де a = 1, b = -4, c = -45.

Таким чином, ми отримуємо:

x1,2​=24±16+180​​=24±196​​=24±14​

Отже, корені рівняння: x1 = 9 та x2 = -5.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 17(2 - 3x) - 5 - (x + 12) = 8(1 - 7x)

Сначала упростим уравнение, раскроем скобки:

34 - 51x - 5 - x - 12 = 8 - 56x

Теперь объединим подобные члены:

(34 - 5 - 12) - (51x + x) = 8 - 56x

17 - 52x = 8 - 56x

Теперь переместим все члены с переменными на одну сторону уравнения, а константы на другую:

17 - 8 = 56x - 52x

9 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

9/4 = x

Ответ: x = 9/4 или x = 2.25

2. x^2 - 4x - 45 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Сначала проверим, можно ли разложить левую сторону на множители:

x^2 - 4x - 45 = (x - 9)(x + 5)

Теперь у нас есть разложение на множители. Мы можем найти значения x, когда выражение (x - 9)(x + 5) равно нулю:

x - 9 = 0 => x = 9

x + 5 = 0 => x = -5

Ответ: x = 9 или x = -5.