Question

Х+1/(х-2)(х+3) Допоможіть!!!! ​

Answer 1

Ответ:

$x+\frac{x+3}{x-2}$

$\frac{x(x-2)+x+3}{x-2}$

$\frac{x^{2} -2x+x+3}{x-2}$

$\frac{x^{2}-x+3 }{x-2}$

Объяснение:

Answer 2

Думаю, ви хочете спростити вираз:

$\frac{X + 1}{(X - 2)(X + 3)}$

Щоб спростити цей вираз, спробуємо розкрити дужки в знаменнику за допомогою часткових дробів.

1. Розкриємо дужки в знаменнику: $(X - 2)(X + 3) = X^2 + X - 6$

2. Представимо дріб як суму часткових дробів: $\frac{X + 1}{X^2 + X - 6} = \frac{A}{X - 2} + \frac{B}{X + 3}$

3. Знайдемо значення $A$ і $B$ шляхом співставлення коефіцієнтів обох боків рівності:

   $$\frac{X + 1}{X^2 + X - 6} = \frac{A}{X - 2} + \frac{B}{X + 3}$$

   Перемножимо обидва боки на $X^2 + X - 6$:

   $$X + 1 = A(X + 3) + B(X - 2)$$

   Розкриваємо дужки та групуємо за $X$:

   $$X + 1 = (A + B)X + (3A - 2B)$$

   Зрівнюємо коефіцієнти при $X$:

   $$\begin{cases} A + B = 1 \\ 3A - 2B = 1 \end{cases}$$

4. Розв'язуємо систему лінійних рівнянь для $A$ і $B$: Швидше за все, виходить, що $A = 1$ та $B = 0$.

Тепер ми можемо записати вираз як суму часткових дробів:

$$\frac{X + 1}{X^2 + X - 6} = \frac{1}{X - 2}$$