Question

На яке найбільше число частин можуть поділити площину n кіл?

Answer 1

Площину можна поділити на найбільше n² частин, якщо всі круги перетинаються. Але якщо круги не перетинаються, то можна поділити на n частин, які утворюються відокремленням кожного круга від решти площини. Таким чином, максимальна кількість частин залежить від того, чи перетинаються круги.

Answer 2

Площину неможливо поділити на n частин за допомогою n колів. Максимальна кількість частин, на які можна поділити площину, використовуючи n колів, - це n-1. Це можна зрозуміти так: перше коло створює одну частину площини, друге коло додає другу частину, третє коло - третю частину і так далі. При n колах утвориться n-1 частин.

Так, якщо у вас є 5 колів, ви можете поділити площину на 4 частини. Якщо у вас є 7 колів, ви можете поділити площину на 6 частин і так далі.