Question

Очень нужна ваша помощь Книга состоит из двух разделов, причем первый раздел на 30 страниц длиннее середины книги и имеет на 25% больше страниц, чем второй раздел.1. На сколько страниц длиннее первый раздел книги, чем второй раздел книги?2. Читая одинаковое количество страниц в день, за сколько дней школьник прочитает всю книгу, если прочитает первый раздел за 20 дней?3. Сколько страниц в книге?4. Сколько цифр было написано при нумерации страниц первого раздела книги?Должны получиться следующие ответы:1) 602) 363) 5404) 792​​

Answer 1

Відповідь:

1) Первый раздел книги содержит на 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

2) Школьник прочитает всю книгу за 36 дней.

3) В книге 540 страниц.

4) При нумерации страниц первого раздела книги было написано 792 цифры.

Пояснення:

Обозначим через Х - объем половины книги ( количество страниц от начала книги до её середины ). Тогда первый раздел имеет ( Х + 30 ) страниц, а второй раздел имеет ( Х - 30 ) страниц. Поскольку первый раздел содержит на 25% больше страниц, чем второй раздел, то получаем пропорцию:

Первый раздел - ( Х + 30 ) страниц - 125%

Второй раздел - ( Х - 30 ) страниц - 100%

( Х + 30 ) / 125% = ( Х - 30 ) / 100%

( Х + 30 ) × 100% = ( Х - 30 ) × 125%

Разделим обе части уравнения на 25%, получаем:

4 × ( Х + 30 ) = 5 × ( Х - 30 )

4Х + 120 = 5Х - 150

5Х - 4Х = 120 + 150

Х = 270 страниц - объем половины книги, вся книга содержит:

270 × 2 = 540 страниц.

Первый раздел книги содержит:

270 + 30 = 300 страниц.

Второй раздел книги содержит:

270 - 30 = 240 страниц.

Первый раздел книги содержит на 300 - 240 = 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

Если школьник на прочтение первого раздела потратил 20 дней, то в день он читал по:

300 / 20 = 15 страниц.

Следовательно школьник прочитает всю книгу за:

540 / 15 = 36 дней.

Первый раздел книги содержит 300 страниц.

Для нумерации первых девяти страниц использовано:

9 × 1 = 9 цифр.

Для нумерации страниц с 10 до 99 использовано:

90 × 2 = 180 цифр.

Для нумерации страниц с 100 до 300 использовано:

201 × 3 = 603 цифры.

Всего при нумерации страниц первого раздела книги было использовано:

9 + 180 + 603 = 792 цифры.

Answer 2

Давайте посчитаем:

Пусть x - количество страниц во втором разделе книги.

1. Первый раздел книги на 30 страниц длиннее середины книги, то есть первый раздел состоит из (x + 30) страниц.
2. Первый раздел имеет на 25% больше страниц, чем второй раздел, то есть (x + 30) = 1.25x.

Теперь решим эту систему уравнений:

(x + 30) = 1.25x

Переносим 1.25x на левую сторону:

0.25x = 30

Делим обе стороны на 0.25:

x = 30 / 0.25 x = 120

1. Первый раздел длиннее на (x + 30) - x = 30 страниц.
2. Если школьник читает первый раздел за 20 дней, то в день он читает (x + 30) / 20 страниц в первом разделе и x / 20 страниц во втором разделе. Общее количество дней для чтения всей книги будет:

(x + 30) / 20 + x / 20 = (120 + 30) / 20 + 120 / 20 = 150 / 20 + 6 = 7.5 + 6 = 13.5 дней.

3. Общее количество страниц в книге:

(x + 30) + x = 120 + 30 + 120 = 270 страниц.

4. Чтобы найти количество цифр в нумерации страниц первого раздела книги, нужно учитывать, что обычно страницы нумеруются двумя цифрами. Таким образом, первый раздел с 120 страницами будет иметь страницы с номерами от 1 до 120, то есть 3 цифры на каждой странице. Количество цифр:

120 страниц * 3 цифры/страница = 360 цифр.

Итак, ответы:

1. Первый раздел длиннее на 30 страниц.
2. Школьник прочитает всю книгу за 13.5 дней.
3. В книге 270 страниц.
4. При нумерации страниц первого раздела книги было написано 360 цифр.