Question

Объясните как решать, ПОЖАЛУЙСТА пример: для нумерации книги использовали 183 цифры. Сколько страниц у книги, если нумерация стартует с 1?решение: для нумерации первых 9 стр использовано 9 цифр, остаётся 183-9=174174:2=87. значит всего в книге 9+87 стр но с другими задачами у меня в результате получается число с половинкой (например 211.5)а) Для нумерации использовали 414 цифр. сколько страниц, если нумерация стартует с 1?б) Для нумерации использовали 2817 цифр. сколько страниц, если нумерация стартует с 1?в) Для нумерации использовали 6871 цифр. сколько страниц, если нумерация стартует с 3?

Answer 1

однозначных чисел 9,двузначных чисел 90,трехзначных чисел 900--вот и считай

а) ответ.174 стр.

Answer 2

Для решения этих задач, нам потребуется найти число страниц в книге, используя информацию о количестве цифр, которые были использованы для нумерации.

Предположим, что у книги n страниц.

а) Для нумерации использовали 414 цифр. Сколько страниц в книге?

Для нумерации первых 9 страниц используется 9 цифр (от 1 до 9). Для нумерации следующих 90 страниц используется еще 90 * 2 = 180 цифр (от 10 до 99). Остается 414 - 9 - 180 = 225 цифр для нумерации оставшихся страниц.

Каждая последующая страница после 99 будет использовать 3 цифры (например, 100, 101, ...), поскольку теперь у нас тризначные числа.

Таким образом, количество страниц n можно найти следующим образом:

9 * 1 + 90 * 2 + (n - 99) * 3 = 414 9 + 180 + 3n - 297 = 414 3n - 108 = 414 3n = 414 + 108 3n = 522 n = 522 / 3 n = 174

Ответ: В книге 174 страницы.

б) Для нумерации использовали 2817 цифр. Сколько страниц в книге?

Аналогично предыдущей задаче, разбиваем на разряды: Для нумерации первых 9 страниц используется 9 цифр (от 1 до 9). Для нумерации следующих 90 страниц используется 90 * 2 = 180 цифр (от 10 до 99). Для нумерации следующих 900 страниц используется 900 * 3 = 2700 цифр (от 100 до 999). Остается 2817 - 9 - 180 - 2700 = 27 цифр для нумерации оставшихся страниц.

Каждая последующая страница после 999 будет использовать 4 цифры (например, 1000, 1001, ...), поскольку теперь у нас четырехзначные числа.

Таким образом, количество страниц n можно найти следующим образом:

9 * 1 + 90 * 2 + 900 * 3 + (n - 999) * 4 = 2817 9 + 180 + 2700 + 4n - 3996 = 2817 4n - 1107 = 2817 4n = 2817 + 1107 4n = 3924 n = 3924 / 4 n = 981

Ответ: В книге 981 страница.

в) Для нумерации использовали 6871 цифр. Сколько страниц, если нумерация стартует с 3?

Здесь мы знаем, что нумерация начинается с 3, поэтому нам нужно учесть первые две страницы, которые будут использовать 1 цифру каждая (3 и 4).

Аналогично предыдущим задачам:

2 * 1 + 9 * 2 + 90 * 3 + (n - 99) * 4 = 6871 2 + 18 + 270 + 4n - 396 = 6871 4n - 396 = 6871 - 290 4n = 6581 n = 6581 / 4 n = 1645.25

Ответ: В книге 1645 страниц, если нумерация начинается с 3.