Question

Очень нужна ваша помощь Книга состоит из двух разделов, причем первый раздел на 30 страниц длиннее середины книги и имеет на 25% больше страниц, чем второй раздел.1. На сколько страниц первый раздел книги, чем второй раздел книги?2. Читая одинаковое количество страниц в день, за сколько дней школьник прочитает всю книгу, если прочитает первый раздел за 20 дней?3. Сколько страниц в книге?4. Сколько цифр было написано при нумерации страниц первого раздела книги?Должны получиться следующие ответы:1) 602) 363) 5404) 792​

Answer 1

Відповідь:

1) Первый раздел книги содержит на 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

2) Школьник прочитает всю книгу за 36 дней.

3) В книге 540 страниц.

4) При нумерации страниц первого раздела книги было написано 792 цифры.

Пояснення:

1) Если книга состоит из двух разделов, причем первый раздел на 30 страниц длиннее середины книги, то второй раздел соответственно но 30 страниц короче середины книги. Следовательно первый раздел книги содержит на 30 + 30 = 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

2) Если первый раздел книги имеет на 25% больше страниц, чем второй раздел и на прочтение первого раздела необходимо 20 дней, то на прочтение второго раздела необходимо:

20 / 125% × 100% = 16 дней. Соответственно на прочтение всей книги потребуется:

20 + 16 = 36 дней.

3) Обозначим через Х - объем половины книги ( количество страниц от начала книги до её середины ). Тогда первый раздел имеет ( Х + 30 ) страниц, а второй раздел имеет ( Х - 30 ) страниц. Поскольку первый раздел содержит на 25% больше страниц, чем второй раздел, то получаем пропорцию:

Первый раздел - ( Х + 30 ) страниц - 125%

Второй раздел - ( Х - 30 ) страниц - 100%

( Х + 30 ) / 125% = ( Х - 30 ) / 100%

( Х + 30 ) × 100% = ( Х - 30 ) × 125%

Разделим обе части уравнения на 25%, получаем:

4 × ( Х + 30 ) = 5 × ( Х - 30 )

4Х + 120 = 5Х - 150

5Х - 4Х = 120 + 150

Х = 270 страниц - объем половины книги, вся книга содержит:

270 × 2 = 540 страниц.

4) Первый раздел книги содержит:

270 + 30 = 300 страниц.

Для нумерации первых девяти страниц использовано:

9 × 1 = 9 цифр.

Для нумерации страниц с 10 до 99 использовано:

90 × 2 = 180 цифр.

Для нумерации страниц с 100 до 300 использовано:

201 × 3 = 603 цифры.

Всего при нумерации страниц первого раздела книги было использовано:

9 + 180 + 603 = 792 цифр.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди:

1. Пусть количество страниц во втором разделе книги будет "х". Тогда количество страниц в первом разделе будет "х + 30", и мы знаем, что первый раздел имеет на 25% больше страниц, чем второй раздел. Мы можем записать это уравнение следующим образом: (х + 30) = х + 0.25х

   Решим уравнение: 1.25х + 30 = х

   Вычитаем "х" с обеих сторон: 0.25х = -30

   Делим обе стороны на 0.25: х = -30 / 0.25 х = -120

   Теперь у нас есть количество страниц во втором разделе (х), которое равно -120. Такое количество страниц невозможно, поэтому, возможно, в уравнении есть ошибка.

2. Пусть школьник прочитывает одинаковое количество страниц в день. Если он прочитает первый раздел за 20 дней, то количество страниц в первом разделе (как мы предположили ранее) равно "х + 30". Таким образом, количество страниц, которое школьник читает в день, равно "х + 30" / 20.

   Чтобы прочитать второй раздел, мы предполагаем, что в нем "х" страниц. Таким образом, количество дней, которое потребуется школьнику, чтобы прочитать второй раздел, равно "х / (х + 30)" * 20.

   Теперь мы можем рассчитать общее количество дней, необходимых для прочтения всей книги: Общее количество дней = 20 (для первого раздела) + "х / (х + 30)" * 20 (для второго раздела)

   Для вычисления этого значения нам нужно знать, сколько страниц во втором разделе, что мы пока не знаем.

3. Мы пока не можем точно определить, сколько страниц в книге, так как не знаем, сколько страниц во втором разделе.

4. Сколько цифр было написано при нумерации страниц первого раздела книги также невозможно определить без знания количества страниц в первом разделе.