Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 10 БАЛЛОВ!!! Представьте выражение в виде многочлена: a) 4 (5a + 1)² б) -3 (2y - 5)² в) (x + 2y) (xy + 2y²)

Answer 1

Ответ:

а) 4*(5a + 1)² =

• Воспользуемся формулой сокращенного умножения:
• (a+b)² = a²+2ab+b²
• Получаем: 4(25a²+10a+1)
• Раскрываем скобки: 100a²+40a+4
• Ответ: 100a² + 40a + 4

б) -3 (2y - 5)² =

• Воспользуемся формулой сокращенного умножение:
• (a-b)² = a²-2ab+b²
• Получаем: -3(4y²-20y+25)
• Раскрываем скобки: -12y²+60y-75
• Ответ: -12y²+60y-75

в) (x + 2y) (xy + 2y²) =

• Перемножаем каждую скобку:
• Получаем: x²y+2xy²+2xy²+4y³
• Приводим подобные члены: x²y+2xy²+2xy²+4y³
• Получаем: x²y+4xy²+4y³
• Ответ: x²y+4xy²+4y³

Удачи с алгеброй)

Answer 2

Конечно, я помогу вам представить данные выражения в виде многочленов. Давайте начнем с каждого из них:

a) 4(5a + 1)²:

Сначала раскроем квадрат внутри скобок:

(5a + 1)² = (5a + 1)(5a + 1)

Теперь умножим скобки используя метод FOIL (первое, внешнее, внутреннее, последнее):

(5a + 1)(5a + 1) = 25a² + 5a + 5a + 1

Затем объединим подобные члены:

25a² + 10a + 1

И, наконец, умножим результат на 4:

4(25a² + 10a + 1) = 100a² + 40a + 4

Таким образом, выражение a) можно представить в виде многочлена:

100a² + 40a + 4

b) -3(2y - 5)²:

Раскроем квадрат внутри скобок:

(2y - 5)² = (2y - 5)(2y - 5)

Теперь умножим скобки, используя метод FOIL:

(2y - 5)(2y - 5) = 4y² - 10y - 10y + 25

Затем объединим подобные члены:

4y² - 20y + 25

И, наконец, умножим результат на -3:

-3(4y² - 20y + 25) = -12y² + 60y - 75

Таким образом, выражение b) можно представить в виде многочлена:

-12y² + 60y - 75

c) (x + 2y)(xy + 2y²):

Для умножения двух биномов распределительное свойство:

(x + 2y)(xy + 2y²) = x(xy + 2y²) + 2y(xy + 2y²)

Теперь умножим каждое слагаемое:

x(xy + 2y²) = x²y + 2xy² 2y(xy + 2y²) = 2y²x + 4y³

Теперь объединим полученные многочлены:

x²y + 2xy² + 2y²x + 4y³

Заметьте, что порядок слагаемых в сумме не важен, так как сложение многочленов коммутативно.

Таким образом, выражение c) можно представить в виде многочлена:

x²y + 2xy² + 2y²x + 4y³