Question

211. Решите уравнение. д) 3х² + 12 = 30x;пожалусто быстро только​

Answer 1

$\displaystyle3x^2+12=30x \quad:3\\x^2+4=10x\\x^2-10x+4=0\\\\D=100-16=84\\x = \frac{10\pm\sqrt{84}}{2} = 5\pm\sqrt{21}$

Answer 2

Ответ:

5+√21;  5-√21

Объяснение:

3х² + 12 = 30x;

3х²-30х+12=0 сократим на 3

х²-10х+4=0

х=(10±√(100-16))/2=(10±√84)/2=(10±2√21)/2=2(5±√21)/2=5±√21

х1=5+√21;  х2=5-√21

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

3x² - 30x + 12 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Сначала вынесем наибольший общий множитель из всех коэффициентов:

3(x² - 10x + 4) = 0

Теперь разложим квадратный трехчлен на два множителя, чтобы решить уравнение:

x² - 10x + 4 = 0

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (в данном случае -10), а произведение равно произведению коэффициента перед x² (1) и свободного члена (4).

Эти числа -2 и -8, так как (-2) + (-8) = -10 и (-2) * (-8) = 16.

Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

(x - 2)(x - 8) = 0

Теперь используем нулевое правило:

x - 2 = 0 или x - 8 = 0

Для первого уравнения:

x - 2 = 0 x = 2

Для второго уравнения:

x - 8 = 0 x = 8

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 2 и x = 8.