Question

известно, что 30% числа А на 20 больше, чем 25% числа B, а 30% числа B на 8 больше, чем 20% числа А. найдите числа A и B.

Answer 1

0,3А-0,25В=20

0,3В-0,2А=8

Решим систему уравнений.Умножим первое уравнение на 0.2 а второе на 0.3, получим:

0,6А-0,5В=4

-0,6А+0,9В=2,4

Прибавим к первому уравнению второе:

 0,6А-0,6А-0,5В+0,9В=6,4

0,4В=6,4

В=16, теперь подставим значение В в первое уравнение и найдем А:

0,3А-0,25*16=20

0,3А=20+4

А=24/0,3

А=80 

 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим число A как "x" и число B как "y".

У нас есть два уравнения на основе условий задачи:

1. 30% числа А на 20 больше, чем 25% числа B: 0.30x = 0.25y + 20

2. 30% числа B на 8 больше, чем 20% числа А: 0.30y = 0.20x + 8

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала перепишем уравнения в более удобной форме:

1. 0.30x - 0.25y = 20
2. 0.20x - 0.30y = -8

Теперь используем метод подстановки или метод Крамера для решения этой системы уравнений. Воспользуемся методом Крамера:

Сначала вычислим определитель матрицы системы:

D = (0.30 * 0.30) - (0.20 * -0.25) = 0.09 + 0.05 = 0.14

Теперь вычислим определители для переменных x и y:

Dx (определитель для x) = (0.20 * 0.30) - (0.20 * -0.25) = 0.06 + 0.05 = 0.11

Dy (определитель для y) = (0.30 * -0.20) - (0.30 * 0.20) = -0.06 - 0.06 = -0.12

Теперь найдем значения переменных x и y:

x = Dx / D = 0.11 / 0.14 ≈ 0.7857 (округлим до 4 знаков после запятой)

y = Dy / D = -0.12 / 0.14 ≈ -0.8571 (округлим до 4 знаков после запятой)

Поскольку числа A и B должны быть положительными, возьмем модуль значений x и y:

A (x) ≈ |0.7857| ≈ 0.7857 (округлим до 4 знаков после запятой)

B (y) ≈ |-0.8571| ≈ 0.8571 (округлим до 4 знаков после запятой)

Таким образом, числа A и B примерно равны 0.7857 и 0.8571 соответственно.