Question

(корень из х+x^в минус 2 степени) плюс (корень из х-х^в минус 2 степени) больше 2/x   Решите, плиз, подробно. оч надо

Answer 1

просмотрев выражение, мы приходим к выводу . что х-положительное 

корень(х+x^-2)+корень ( х-х^-2)>2/x

корень(х+(1/х^2))+ корень(х-(1/х^2))>2/x 

корень((x^3+1)/x^2)+корень ((x^3-1)/x^2)>2 /x 

(корень(x^3+1))/x+(корень(x^3-1))/x>2/x 

умножим обе части неравенства на х

корень(x^3+1)+корень(x^3-1)>2 

 возведем в квадрат обе части неравенства

 x^3+1+x^3-1+2корней((x^3+1)(x^3-1))>4 

 2x^3 + 2корней((x^3+1)(x^3-1))>4 

разделим обе части неравенства на 2

x^3 + корень((x^3+1)(x^3-1))>2

корень((x^3+1)(x^3-1)) можно преобразовать = корень(х^6-1)

x^3+корень(х^6-1)>2

корень(х^6-1)>2-x^3 

возведем обе части неравенства в квадрат

x^6-1>4+x^6-4x^3

4x^3>-5

x^3>-5/4

x^3>

x> корень кубический из(-5/4)

 

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

√(x + x^(2-2)) + √(x - x^(2-2)) > 2/x

1. Для начала, упростим степени x:

   √(x + 1) + √(x - 1) > 2/x

2. Теперь давайте избавимся от дроби в правой части уравнения, умножив обе стороны на x:

   x√(x + 1) + x√(x - 1) > 2

3. Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

   x√(x + 1) + x√(x - 1) - 2 > 0

4. Мы получили квадратное уравнение, в котором переменной является x, и его решение будет зависеть от значения x.

Чтобы решить это уравнение, нам придется воспользоваться численными методами или графическими методами, так как оно не разрешимо аналитически. Мы можем использовать программное обеспечение, такое как Python с библиотекой SymPy или численные методы, чтобы найти приближенное решение.

Давайте попробуем найти численное решение с использованием Python. Для этого мы можем использовать библиотеку SciPy:

pythonCopy code
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def equation(x):
    return x*np.sqrt(x+1) + x*np.sqrt(x-1) - 2

# Найдем приближенное решение уравнения
solution = fsolve(equation, 1) # Начнем поиск с x=1
print(solution)

Выходные данные могут быть приближенными числами, которые удовлетворяют данному уравнению. Пожалуйста, обратитесь к программному обеспечению или методу, который вы предпочитаете использовать, чтобы получить численное решение.