Question

Найти косинус если синус = - корень из 3/2 . альфа принадлежит (Пи,3П/2)

Answer 1

косинус = корень из (1 - ( - корень из 3/2)^2) = корень из ( 1 - 3/4) = корень из (1/4) = 1/2

т.к. альфа принадлежит 3 четверти, то косинус отрицательный.

 

Ответ: -0,5

Answer 2

Для нахождения косинуса, когда известен синус и задано значение угла α, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством:

cos(α) = √(1 - sin^2(α))

В данном случае синус α равен -√3/2 (поскольку α принадлежит интервалу (π, 3π/2)), поэтому:

cos(α) = √(1 - (-√3/2)^2) cos(α) = √(1 - 3/4) cos(α) = √(4/4 - 3/4) cos(α) = √(1/4) cos(α) = 1/2

Таким образом, косинус угла α равен 1/2.