Question

Завтра экзамен по математике....объясните мне пожалуйста,как это решать,очень надо....Арифметическая прогрессия (bn)задана условиями b1=4,bn+1=bn+5.Найдите b5.

Answer 1

арефмитическая прогрессия это прибавление к каждому числу одного и того же числа, bn в данном случае задана формулой, т.е. по этой формуле можно рассчитать последующие числа => b2(т.е. b1+1)=b1+5=4+5=9.

Т.к. это арефмитическая прогрессия мы можем найти d (число, на которое прибавляется к каждому последующему) d=b2-b1=9-4=5

Чтобы найти сумму нужно найти последнее число в этой сумме, в данном случае это b5; bn=b1+(n-1)d => b5=b1+4d=4+4*5=4+20=24

Сумма (S) n  членов  в арефмитической прогрессии находится по формуле S=(a1+an)n/2 => S5=(b1+b5)*5/2=(4+24)*5/2=28*5/2, далее сократим дробьи получим: 14*5=70

Ответ: S5=70

Answer 2

Конечно, я могу объяснить вам, как решить эту задачу с использованием арифметической прогрессии.

У вас есть арифметическая прогрессия, где первый член (b1) равен 4, и каждый следующий член (bn+1) больше предыдущего на 5 единиц. В данной задаче вам нужно найти пятый член этой последовательности (b5).

Чтобы найти b5, можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

b_n = b_1 + (n - 1) * d,

где b_n - n-й член последовательности, b_1 - первый член последовательности, n - порядковый номер члена, который вы хотите найти, d - разность между соседними членами прогрессии (в данном случае 5).

Подставляем известные значения:

b5 = b1 + (5 - 1) * 5 b5 = 4 + 4 * 5 b5 = 4 + 20 b5 = 24

Ответ: пятый член последовательности равен 24.