Question

Находясь в гостях у Кролика, Винни-Пух за первый час съел 40% всего запаса меда Кролика, а Пятачок и Кролик вместе, за это же время, съели лишь 300 граммов меда. За следующий час Винни-Пух съел 2/3, от оставшегося меда, а Пятачок и Кролик съели 100 граммов меда на двоих. В итоге у Кролика осталось 1.6 кг меда. Сколько килограммов меда было у Кролика до визита Винни-Пуха?

Answer 1

х кг меда было у кролика

0,4х + 0,3 кг меда - съели Винни, Пятачок и Кролик за 1-ый час

х - (04х+0,3)= 0,6х-0,3 кг меда осталось после 1го часа

(0,6х-0,3)*2/3+0,1 = 0,4х-0,2+0,1=0,4х-0,1 кг меда съели Винни, Пятачок и Кролик за 2-ой час, т.к. после этого осталось 1,6 кг меда, составим ур-е:

0,6х-0,3-(0,4х-0,1)=1,6

0,6х-0,3-0,4х+0,1=1,6

0,2х=1,8

х=1,8:0,2

х=9 кг меда было у Кролика

Проверка:

9*0,4=3,6 кг - съел Винни за 1-ый час

0,3 кг - съели Пятачок и Кролик

9-3,6-0,3=5,1 кг - осталось

5,1*2/3 = 51/10*2/3=17/5=3,4кг съел Винни за2-ой час

0,1кг - съели Пятачок и Кролик

3,6+0,3+3,4+0,1=7,4 кг съели все вместе за 2 часа

9-7,4=1,6 кг меда осталось у Кролика

Answer 2

Пусть всего меда было хкг

За  первый час Винни съел 0,4хкг

кролик и пятачок 0,3кг

За след.час Винни съел 2\3(х-0,4х-0,3)кг

кролик и пятачок 0,1кг

осталось 1,6кг 

Уравнение:

х-0,4х-0,3-0,1-2\3(х-0,4х-0,3)=1,6

х-0,4х-0,4-2х\3+4х/15+0,2=1,6

0,6х-6х\15=1,8

0,2х=1,8

х=9кг было у кролика всего

 

Answer 3

Обозначим количество меда у Кролика до визита Винни-Пуха как $x$ (в килограммах).

В первый час Винни-Пух съел 40% от всего запаса меда Кролика, то есть $0.4x$.

Пятачок и Кролик вместе за это же время съели 300 граммов меда, что составляет $0.3$ килограмма.

Таким образом, после первого часа у Кролика осталось $x - 0.4x - 0.3$ килограмма меда.

За следующий час Винни-Пух съел $2/3$ от оставшегося меда, то есть $2/3 \cdot (x - 0.4x - 0.3)$ килограмма.

Пятачок и Кролик съели еще 100 граммов меда, что составляет $0.1$ килограмма.

Таким образом, после второго часа у Кролика осталось $(x - 0.4x - 0.3) - 2/3 \cdot (x - 0.4x - 0.3) - 0.1$ килограмма меда.

Мы знаем, что в итоге у Кролика осталось 1.6 кг меда. Поэтому, уравнение выглядит следующим образом:

$(x - 0.4x - 0.3) - 2/3 \cdot (x - 0.4x - 0.3) - 0.1 = 1.6$

Упростим уравнение:

$0.6x - 0.3 - 2/3 \cdot (0.6x - 0.3) - 0.1 = 1.6$

$0.6x - 0.3 - 0.4x + 0.2 - 0.1 = 1.6$

$0.2x - 0.2 = 1.6$

$0.2x = 1.8$

$x = 9$

Итак, до визита Винни-Пуха у Кролика было 9 килограммов меда.