Question

Посторить график функции x(x-4) и -x(x+4)

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Чтобы построить графики функций f(x) = x(x-4) и g(x) = -x(x+4), мы сначала определим значения функций для различных значений x, а затем построим их на графике. Вот таблица значений и соответствующие точки для построения графиков:

x	f(x)	g(x)
-4	0	0
-3	12	-12
-2	8	-8
-1	0	0
0	0	0
1	-3	-3
2	-8	-8
3	-12	-12
4	0	0

Теперь построим графики этих функций на одном графике. Я использую текстовое описание, поскольку моя способность создавать графики ограничена.

• График функции f(x) = x(x-4) будет выглядеть как парабола, которая пересекает ось x в точках x = -4, x = 0 и x = 4, а также имеет вершину в точке (2, 8). Она направлена вниз, так как у коэффициента при x^2 положительное значение.

• График функции g(x) = -x(x+4) также будет параболой, которая пересекает ось x в точках x = -4, x = 0 и x = 4, и имеет вершину в точке (-2, -8). Она направлена вверх, так как у коэффициента при x^2 отрицательное значение.

Изобразим эти два графика на одной координатной плоскости:

scssCopy code
   |
 8 |          f(x) = x(x-4)  
   |          -x(x+4)
  |           
  |         *
  |        *
  |       *  
  |      *  
  |     *   
  |    *    
  |   *     
  | *       
  |*  
 -|----------------------------------
  | -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4

На графике видно, как обе функции пересекаются с осью x в точках -4, 0 и 4, но они имеют разную форму из-за разных коэффициентов при x^2.