Question

Решите на множестве RxR методом подстановки систему уравнений: 0,5y-3x=4,5 5x+2y=3

Answer 1

1) Выражаем x из первого уравнения и подставляем во второе:

а)x=y-1 

5(y-1)+2y=16

5y-5+2y=16

7y=21

y=3

далее подставляем у в  пункт а уравнение:

x=3-1

x=2 

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки мы будем решать одно из уравнений относительно одной из переменных и подставлять полученное выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

0,5y - 3x = 4,5

Сначала выразим y:

0,5y = 4,5 + 3x

y = 9 + 6x

Теперь мы можем подставить это значение y во второе уравнение:

5x + 2y = 3

5x + 2(9 + 6x) = 3

Теперь решим это уравнение:

5x + 18 + 12x = 3

17x + 18 = 3

17x = 3 - 18

17x = -15

x = -15 / 17

Теперь, когда мы найдем x, мы можем найти y, используя первое уравнение:

y = 9 + 6x y = 9 + 6(-15 / 17)

y = 9 - 90 / 17

y = (9 * 17 - 90) / 17

y = (153 - 90) / 17

y = 63 / 17

Итак, решение системы уравнений:

x = -15 / 17 y = 63 / 17