Question

 спасите ! найдите путь пройденный телом за промежуток времени от t=0c.до t =1c.Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=4t+1 (m/c)

Answer 1

при t=0: v=4*0+1=1
при t=1: v=4*1+1=5
s=vt
общее время 1 с, зачит s=(v2-v1)*1=(5-1)*1=4м

Answer 2

Для того чтобы найти путь, пройденный телом, нужно взять интеграл от функции скорости по времени на заданном интервале. В данном случае, функция скорости дана как v(t) = 4t + 1 (м/с) на интервале времени от t = 0 с до t = 1 с.

Интегрируем v(t) от 0 до 1:

∫(0 to 1) (4t + 1) dt = [2t^2 + t] от 0 до 1

Теперь подставляем верхний и нижний пределы интеграла:

[2(1)^2 + 1] - [2(0)^2 + 0] = 2 + 1 - 0 = 3 метра

Таким образом, путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 0 с до t = 1 с, равен 3 метрам.