Вопрос задан 19.09.2023 в 16:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Романова Софья.

{x+y=0 {-3x+4y=14 решить систему тремя способами

Смотреть ответ мандаринка135 мандаринка135 1 способ  выразим X=-Y ПОДСТОВЛЯЕ ВО 2 СИСТЕМУ -3(-Y)+4*Y=3Y+4Y=14, 7Y=14 ,Y=2. x=-2 2 cпособ сложение надо 1 уравнение умножиь на -3 получится -3x-3y=0                                                                                    +  -3х+4y=14                                                                                     y=14                                                                         x+14=0                                                                         x=-14 ответ:x=-14 y=14

Ответы на вопрос

Отвечает Юферев Андрей.

Вы рассмотрели систему уравнений:

  1. x+y=0x + y = 0
  2. 3x+4y=14-3x + 4y = 14

И решили ее тремя разными способами:

  1. Путем выражения переменной xx через yy:

x=yx = -y

Подставим это во второе уравнение:

3(y)+4y=3y+4y=7y=14-3(-y) + 4y = 3y + 4y = 7y = 14

y=2y = 2

Затем найдем xx:

x=2x = -2

Ответ: x=2,y=2x = -2, y = 2.

  1. Путем сложения уравнений:

Умножим первое уравнение на -3:

3x3y=0-3x - 3y = 0

Сложим его с вторым уравнением:

3x3y3x+4y=0+14-3x - 3y - 3x + 4y = 0 + 14

6x+y=14-6x + y = 14

Выразим yy через xx:

y=6x+14y = 6x + 14

Подставим это обратно в первое уравнение:

x+(6x+14)=0x + (6x + 14) = 0

7x+14=07x + 14 = 0

7x=147x = -14

x=2x = -2

Затем найдем yy:

y=6(2)+14=2y = 6(-2) + 14 = 2

Ответ: x=2,y=2x = -2, y = 2.

  1. Путем подстановки:

Из первого уравнения выразим xx через yy:

x=yx = -y

Подставим это во второе уравнение:

3(y)+4y=3y+4y=7y=14-3(-y) + 4y = 3y + 4y = 7y = 14

y=2y = 2

Затем найдем xx:

x=2x = -2

Ответ: x=2,y=2x = -2, y = 2.

Все три способа привели к одному и тому же ответу: x=2,y=2x = -2, y = 2.

Похожие вопросы

Алгебра 04.06.2023 06:43 4 Холод Екатерина.
Ответов: 1
Алгебра 09.07.2023 22:28 0 Алексеев Илья.
Ответов: 1

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.04.2021 07:59 3316 Наньева Дарья.
Ответов: 2
Алгебра 02.05.2020 18:43 143 Германова Александра.
Ответов: 1
Алгебра 02.07.2023 17:44 92 Постникова Анна.
Ответов: 2

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 29.09.2023 10:46 3 Ким Александр.
Ответов: 1
Алгебра 29.09.2023 10:45 25 Черепанова Диана.
Ответов: 2
Алгебра 29.09.2023 10:44 2 Леонардыч Евгений.
Ответов: 1
Алгебра 29.09.2023 10:44 2 Иванов Сергей.
Ответов: 1
Алгебра 29.09.2023 10:44 13 Михайлычев Захар.
Ответов: 1
Алгебра 29.09.2023 10:44 5 Шапилова Полина.
Ответов: 2