Question

определите, при каких значения k прямая y=kx имеет с графиком y=1/x ровно одну общую точку. Помогите плиииз)

Answer 1

у=кх, у=1/х приравняем их: кх=1/х, kx^2=1, x=+-(k)^1/2

2 точки пересечения

если к=о, то одна точка пересечения, у=b парралельна асимптотам ну и при к=бесконечность, тоже одна точка пересечения

Answer 2

Для определения значения параметра k, при котором прямая y = kx имеет ровно одну общую точку с графиком y = 1/x, мы можем решить уравнение:

kx = 1/x

Сначала умножим обе стороны на x:

kx^2 = 1

Теперь выразим x^2:

x^2 = 1/k

Чтобы уравнение имело решение, необходимо, чтобы 1/k было положительным числом (поскольку квадрат числа всегда неотрицателен), иначе корень из 1/k будет комплексным числом, и точек пересечения не будет.

Таким образом, условие для существования одной общей точки - 1/k > 0. Это означает, что k должно быть ненулевым (так как 1/0 не определено) и иметь тот же знак, что и 1 (положительный).

Таким образом, значение k, при котором прямая y = kx имеет ровно одну общую точку с графиком y = 1/x, - любое ненулевое положительное число.