Question

1)Является ли число 5 корнем уравнения 25х^3 - 75x^2-17x +6=0   2.)Найдите область определения уравнения 3(2х-7)=6х+1 (и показать как находили) 3)не решая уравнения -24х=-5,составьте какое-либо уравнение,ему равносильное,вида  ax=b,где a и b -целые числа. 4.)какое из приведенных уравнений не является равносильным уравнению (х-1)(х+1)=0 а)(х+1)^2=2х+2 б)|x| -1=0 в)х^2 =1  г)(х-1)=(х+1) 5)решите уравнени 2х+3а=5х-6b относительно х.  

Answer 1

1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0

25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329

ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ

2) 3*(2X-7) = 6X+1

6X - 21 = 6X + 1

6X - 6X = 22

0X = 22 

ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ

4) (X-1)*(X+1) = 0

X1 = 1          X2 = - 1

...........................

(X+1)^2 = 2X+2

X^2 + 2X + 1 = 2X + 2

X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0

X^2 - 1 = 0

X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)

ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

.................................

|X| - 1 = 0

|X| = 1

ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ

....................................

X^2 = 1 

ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ

.........................

(X-1) = (X+1)

Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

......................................

5) 2X+3A = 5X - 6B

5X - 2X = 3A + 6B

3X = 3*(A + 2B)

X = A + 2B

.......................

3) - 24X = - 5 

AX = B

48X = 10 

72X = 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших уравнений по очереди:

1. Чтобы определить, является ли число 5 корнем уравнения 25x^3 - 75x^2 - 17x + 6 = 0, подставим x = 5 в уравнение и проверим:

   25*(5^3) - 75*(5^2) - 17*5 + 6 = 1250 - 1875 - 85 + 6 = -704.

   Ответ: 5 не является корнем данного уравнения.

2. Найдем область определения уравнения 3(2x - 7) = 6x + 1. Сначала упростим уравнение:

   6x - 21 = 6x + 1.

   Теперь выразим x:

   6x - 6x = 1 + 21,

   0 = 22.

   Это уравнение не имеет решений. Область определения пуста, так как оно не имеет смысла для любого значения x.

3. Чтобы составить уравнение, равносильное -24x = -5 вида ax = b, где a и b - целые числа, можно просто переписать данное уравнение, поменяв знаки:

   24x = 5.

   Теперь a = 24, b = 5.

4. Давайте проверим каждое из уравнений:

   а) (x+1)^2 = 2x+2: Раскрываем квадрат: x^2 + 2x + 1 = 2x + 2. Переносим все на одну сторону: x^2 + 1 = 2. Это уравнение не равносильно (x-1)(x+1) = 0, так как его решениями будут комплексные числа, в то время как (x-1)(x+1) = 0 имеет действительные корни.

   б) |x| - 1 = 0: Это уравнение равносильно двум уравнениям: x - 1 = 0 и -x - 1 = 0. Оба уравнения имеют действительные корни и соответствуют (x-1)(x+1) = 0.

   в) x^2 = 1: Это уравнение равносильно (x-1)(x+1) = 0. Оно имеет действительные корни.

   г) (x-1) = (x+1): Раскрываем скобки: x - 1 = x + 1. Переносим все на одну сторону: -1 = 1. Это уравнение неверное и не равносильно (x-1)(x+1) = 0.

5. Решим уравнение 2x + 3a = 5x - 6b относительно x:

   Переносим все слагаемые с x на одну сторону: 2x - 5x = -6b - 3a.

   Выполняем вычитание: -3x = -6b - 3a.

   Теперь делим обе стороны на -3, чтобы выразить x: x = (6b + 3a) / 3.

   Упрощаем выражение: x = 2b + a.

   Ответ: x = 2b + a.