Question

 3 sin2x-2=sin2x * cos2x   решить уравнение

Answer 1

Sin²x + 2cos²x = 1 
(sin²x + cos²x) + cos²x = 1 
1 + cos²x = 1 
cos²x = 0 
cos x = 0 
x = ½π±πn

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

3sin(2x) - 2 = sin(2x) * cos(2x)

Для начала, давайте выразим sin(2x) * cos(2x) через тригонометрические тождества. Мы знаем, что:

sin(2x) * cos(2x) = (1/2) * sin(4x)

Теперь наше уравнение выглядит так:

3sin(2x) - 2 = (1/2)sin(4x)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

6sin(2x) - 4 = sin(4x)

Теперь давайте заменим sin(4x) на 2sin(2x)cos(2x), используя тригонометрическое тождество:

6sin(2x) - 4 = 2sin(2x)cos(2x)

Теперь мы имеем уравнение вида:

6sin(2x) - 2sin(2x)cos(2x) - 4 = 0

Теперь вынесем sin(2x) как общий множитель:

sin(2x)(6 - 2cos(2x)) - 4 = 0

Теперь у нас есть уравнение, в котором sin(2x) является общим множителем. Разделим обе стороны на sin(2x):

6 - 2cos(2x) - 4/sin(2x) = 0

2cos(2x) + 4/sin(2x) - 6 = 0

Теперь давайте преобразуем это уравнение, чтобы избавиться от дроби. Заметим, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x):

2cos(2x) + 4/(2sin(x)cos(x)) - 6 = 0

2cos(2x) + 2/(sin(x)cos(x)) - 6 = 0

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

2cos(2x) + 2/(sin(x)cos(x)) - 6 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение численно или с помощью методов алгебраической тригонометрии в зависимости от требований задачи.