Question

Разложите выражение на множители. 1)(a+1)^2-9a^2 (^2- квадрат числа или выражения)

Answer 1

(a+1-3a)(a+1+3a)=(1-2a)(4a+1)

Answer 2

(a+1-9a)(a+1+9a)=(1-8a)(1+10a)

Answer 3

Давайте разложим это выражение на множители, используя формулу разности квадратов. У вас есть следующее выражение:

(а+1)^2 - 9а^2

Для начала раскроем квадрат:

(а+1)^2 = а^2 + 2а + 1

Теперь выразим 9а^2 как квадрат числа:

9а^2 = (3а)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(а^2 + 2а + 1) - (3а)^2 = (а + 1 + 3а)(а + 1 - 3а)

Теперь упростим это выражение:

(4а + 1)(1 - 2а)

Итак, выражение (а+1)^2 - 9а^2 разложено на множители и равно:

(4а + 1)(1 - 2а)