Question

При яких значеннях a рiвняння  мае два рiзних коренi?

Answer 1

При а=0 рівняння лінійне і має вигляд 
$-8x-8=0$
$x+1=0$
$x=-1$ - один корінь

якщо $a \neq 0$
то рівняння квадратне і має два різних корені, якщо дискримінант додатній
тобто
$D=(-8)^2-4*a*(-8)=64+32a>0$
$2+a>0$
$a>-2$
обєднуючи сказане отримуємо
відповідь: при а є $(-2;0) \cup (0;+\infty)$

Answer 2

Щоб квадратне рівняння мало два різних корені, дискримінант має бути більшим за нуль:

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

Отже, умова для наявності двох різних коренів: D > 0.

Тобто, для рівняння ax² + bx + c = 0, де a ≠ 0, щоб воно мало два різних корені, необхідно, щоб b² - 4ac > 0.