Question

Решить систему уравнений: х+у=8 х/у+у/х=50/7

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииии

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходные уравнения:

1. x + y = 8
2. x/y + y/x = 50/7

Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим её во второе уравнение. Для этого выразим x из первого уравнения:

x = 8 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(8 - y)/y + y/(8 - y) = 50/7

Теперь домножим обе стороны уравнения на 7y(8 - y), чтобы избавиться от знаменателей:

7(8 - y) + 7y/y(8 - y) = 50

Раскроем скобки:

56 - 7y + 7 = 50

Теперь упростим уравнение:

56 - 7y + 7 = 50

56 - 7y + 7 - 56 = 50 - 56

-7y + 7 = -6

-7y = -6 - 7

-7y = -13

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы выразить y:

y = -13 / -7

y = 13/7

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x + (13/7) = 8

x = 8 - 13/7

Чтобы сложить 8 и 13/7, нужно привести их к общему знаменателю:

x = (56/7 - 13/7)

x = 43/7

Итак, решение системы уравнений:

x = 43/7 y = 13/7