Question

Разложить на множители,решите пожалуйста y^2 - 10x+25-4m^2

Answer 1

$y^2 - 10y+25-4m^2=(y-5)^2-4m^2=(y-5-2m)(y-5+2m)$

Answer 2

Для разложения выражения $y^2 - 10x + 25 - 4m^2$ на множители, давайте воспользуемся методом разности квадратов. Ваше выражение является разностью квадратов двух биномов:

$y^2 - 10x + 25 - 4m^2 = (y^2 - 4m^2) - 10x + 25.$

Теперь мы можем разложить $y^2 - 4m^2$ как разность квадратов:

$y^2 - 4m^2 = (y + 2m)(y - 2m).$

Итак, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

$y^2 - 10x + 25 - 4m^2 = (y + 2m)(y - 2m) - 10x + 25.$

Теперь это выражение разложено на множители.