Question

Решите уравнение x^3-5x^2-4x+20=0 Срочно.

Answer 1

))))))))))))))))))))))

Answer 2

Свободный член 20. Запишим все его делители: (+-) 1; 2; 4; 5; 20.
Будем подставлять их в уравнение до получения равенства.
В результате подставлений равенство верное при x=2/
Ответ: x=2.
 

Answer 3

Для решения данного уравнения x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0, мы можем воспользоваться методом деления с остатком или методом Ньютона-Рафсона (итерационным методом). Я воспользуюсь методом деления с остатком.

1. Первым шагом мы попробуем найти один из корней уравнения, используя метод проб и ошибок. Для этого мы можем попробовать подставить некоторые значения x и убедиться, что они не равны нулю.

Попробуем x = 1: 1^3 - 51^2 - 41 + 20 = 1 - 5 - 4 + 20 = 12

Попробуем x = -1: (-1)^3 - 5*(-1)^2 - 4*(-1) + 20 = -1 - 5 + 4 + 20 = 18

Попробуем x = 2: 2^3 - 52^2 - 42 + 20 = 8 - 20 - 8 + 20 = 0

Мы нашли корень уравнения: x = 2.

2. Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (x - 2), чтобы найти квадратное уравнение и решить его:

(x^3 - 5x^2 - 4x + 20) / (x - 2) = 0

Получим x^2 - 3x - 10 = 0.

3. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -3 и c = -10.

x = (3 ± √((-3)^2 - 41(-10))) / (2*1) x = (3 ± √(9 + 40)) / 2 x = (3 ± √49) / 2 x = (3 ± 7) / 2

Теперь выразим два корня:

x1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, корни уравнения x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0: x1 = 5 и x2 = -2.