Question

Решить уравнение:1) cos (x+3п)=02) cos (5/2 п + x)=0

Answer 1

1) x + 3π = π/2 + πk
x = π/2 - 3π + πk
x = -5π/2 + πk

2) 5π/2 + x = π/2 + πk
x = π/2 - 5π/2 + πk
x = -2π + πk

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. cos(x + 3π) = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения x, для которых cos(x + 3π) равен 0.

cos(3π) = -1, так как cos(π) = -1, и умножение на 3 не меняет значение косинуса, так как период косинуса равен 2π. Таким образом, cos(3π) = -1.

Теперь у нас есть уравнение:

cos(x - 1) = 0

Для этого уравнения решение будет:

x - 1 = π/2 + πn, где n - целое число

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

x = (π/2 + πn) + 1

Это решение в общем виде. Если вы хотите конкретные значения x, вам нужно подставить целые числа n и вычислить x.

2. cos(5π/2 + x) = 0

Аналогично, чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения x, для которых cos(5π/2 + x) равен 0.

cos(5π/2) = 0, так как cos(π/2) = 0, и умножение на 5 не меняет значение косинуса.

Теперь у нас есть уравнение:

cos(x) = 0

Для этого уравнения решение будет:

x = π/2 + πn, где n - целое число

Это решение в общем виде. Если вы хотите конкретные значения x, вам нужно подставить целые числа n и вычислить x.