Question

Сравнить: y=log1/4x y=(1/4)

Answer 1

$log_{ \frac{1}{4}}x$   и    $y=\frac{1}{4}$
По определению логарифма  $\frac{1}{4}^{y} =x$  и  $y=\frac{1}{4}$
Получается  $\frac{1}{4} ^{ \frac{1}{4} } =x$
(x= $\sqrt[4]{ \frac{1}{4} } =x$)<y= $\frac{1}{4}$

Answer 2

Для сравнения двух функций y=log₁/₄(x) и y=(1/4), давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. y=log₁/₄(x):
   • Эта функция представляет собой логарифм по основанию 1/4 от переменной x.
   • График этой функции будет иметь форму, типичную для логарифмических функций. Он будет убывать, когда x увеличивается, и будет иметь асимптоту на вертикальной оси x (x=0).
   • Значения этой функции будут отрицательными при x>1 и положительными при x<1. То есть, она будет менять знак вокруг x=1.
2. y=(1/4):
   • Это просто постоянная функция, которая всегда возвращает значение 1/4, независимо от значения x.
   • График этой функции будет горизонтальной прямой, параллельной оси x на уровне y=1/4.

Итак, вот как можно сравнить эти две функции:

• Функция y=log₁/₄(x) меняет свое значение в зависимости от значения x и имеет форму логарифмической кривой.
• Функция y=(1/4) всегда возвращает постоянное значение 1/4 и представляет собой горизонтальную прямую.

Эти функции имеют разные характеристики и графики, и они служат разным целям в математике.