Question

Найдите число х по данному его логарифму а. log5^x=log5^100-log5^2​ б. log1/7^x=log1/7^18-log1/7^36+log1/7^5ОООЧЕНЬ СРООООЧНОООО

Answer 1

log ab = log a + log b

log a/b = log a - log b

если log a = log b то a = b

в данном примере это прокатывает, но у логарифма должно быть еще основание или 2 или  10 или какое другое

а. log5^x=log5^100-log5^2​

log5^x=log5^100/5^2​

log5^x=log5^98

5^x=5^98

x = 98

б. log1/7^x=log1/7^18-log1/7^36+log1/7^5

log1/7^x=log1/7^18 /1/7^36*1/7^5

log1/7^x=log1/7^(18 - 36 + 5)

log1/7^x=log1/7^ - 13  

1/7^x=1/7^ - 13  

x= - 13  

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

а. log5^x = log5^100 - log5^2

Используем свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b)

Тогда у нас получится:

log5^x = log5^100/5^2

log5^x = log5^98

Теперь, чтобы найти значение x, мы должны приравнять аргументы логарифмов:

x = 98

Ответ: x = 98.

б. log1/7^x = log1/7^18 - log1/7^36 + log1/7^5

Снова используем свойство логарифмов: log(a) - log(b) + log(c) = log(a/b) + log(c)

Тогда у нас получится:

log1/7^x = log1/7^18/1/7^36 * 1/7^5

log1/7^x = log1/7^(18-36+5)

log1/7^x = log1/7^-13

Теперь, чтобы найти значение x, мы должны приравнять аргументы логарифмов:

x = -13

Ответ: x = -13.