Question

Разложить на множители 1. 4+4а+а в квадрате 2.а в квадрате -8ав+16в в квадрате 3.49-х в квадрате 4.27-а в кубе

Answer 1

1) 4+4а+а²=(2+a)²
2) а² -8ав+16в²=(a-4в)²
3)49-х²=(7-х)(7+х)
4)27-а³=(3-а)(9+3а+а²)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 4 + 4а + а в квадрате: Сначала факторизуем а в квадрате: а^2 = (а)^2. Теперь мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае a = а, b = 2. (а + 2)^2 = а^2 + 2 * а * 2 + 2^2 = а^2 + 4а + 4.

2. а в квадрате - 8аv + 16v в квадрате: Это является разложением квадрата разности. (а - 4v)^2 = а^2 - 2 * а * 4v + (4v)^2 = а^2 - 8av + 16v^2.

3. 49 - х в квадрате: Это является разложением квадрата разности. (7 - х)(7 - х) = 7^2 - 2 * 7 * х + х^2 = 49 - 14x + x^2.

4. 27 - а в кубе: Для разложения этого выражения на множители, мы можем использовать разложение разности кубов. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае a = 27 и b = а. (27 - а)(27^2 + 27a + а^2) = (27 - а)(729 + 27a + а^2).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.