Question

Разложите на множители 0,25а²-1=0,09х²-у²=1,44а²-1,21=х²у²-z²=9-m²n²=y(в 4 степени)-x²=x(в 10 степени)-25=

Answer 1

0,25а²-1=(0,5а+1)·(0,5а-1)
0,09х²-у²=(0,3х+у)·(0,3х-у)
1,44а²-1,21=(1,2а+1,1)·(1,2а-1,1)
х²у²-z²=(xy+z)·(xy-z)
9-м²н²=(3+мн)·(3-мн)
у(в 4 степени)-х²=(у²+х)·(у²-х)
х(в 10 степени)-25=(х(в 5 степени)+5)·(х(в 5 степени)-5)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и разложим их на множители:

1. 0,25a² - 1 = 0

   Это уравнение можно решить следующим образом:

   0,25a² = 1

   a² = 1 / 0,25

   a² = 4

   a = ±2

   Таким образом, у нас есть два значения a: a = 2 и a = -2.

2. 0,09x² - y² = 1,44a² - 1,21

   Подставим a = 2 и a = -2:

   a = 2:

   0,09x² - y² = 1,44*2² - 1,21

   0,09x² - y² = 5,76 - 1,21

   0,09x² - y² = 4,55

   a = -2:

   0,09x² - y² = 1,44*(-2)² - 1,21

   0,09x² - y² = 1,44 - 1,21

   0,09x² - y² = 0,23

   Оба значения a приводят к одному и тому же уравнению: 0,09x² - y² = 0,23.

3. х²у² - z² = 9 - m²n²

   Здесь нет конкретных числовых значений, поэтому это уравнение не может быть разложено на множители.

4. y^4 - x^2 = x^10 - 25

   Разделим это уравнение на две части:

   y^4 - x^2 = x^10 - 25

   y^4 - x^2 - x^10 + 25 = 0

   Теперь мы видим, что у нас есть разница квадратов:

   (y² - x⁵)(y² + x⁵) - (x² - 5)(x² + 5) = 0

   Мы можем разложить разность квадратов:

   (y² - x⁵)(y² + x⁵) - (x² - 5)(x² + 5) = (y² - x⁵)(y² + x⁵) - (x² - 5)(x² - 5)

   Теперь у нас есть разность квадратов в обоих скобках:

   (y - x²√5)(y + x²√5)(y² + x⁵ - x²√5y - x²√5y) - (x - 5)(x + 5)

   Теперь у нас есть разложение на множители для данного уравнения:

   (y - x²√5)(y + x²√5)(y² + x⁵ - 2x²√5y - 5)

Теперь у нас есть разложение на множители для каждого из уравнений.