Question

два внешних угла треугольника относятся как 1:2, а угол при третьей вершине равен 30 градусам.Найдите неизвестные углы треугольника.

Answer 1

(180-х)+30+(180-2х)=180
390- 3х=180
3х=210 х=70
1 угол= 180-70=110
2 угол=180-2*70=180-140=40

Answer 2

Давайте обозначим внешние углы треугольника как A и B, а угол при третьей вершине как C.

Согласно условию, два внешних угла треугольника относятся как 1:2, что означает, что угол A равен x градусам, а угол B равен 2x градусам.

Также нам дано, что угол при третьей вершине равен 30 градусам, то есть C = 30 градусов.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом:

A + B + C = 180 градусов

Теперь мы можем подставить значения углов A, B и C:

x + 2x + 30 = 180

Теперь объединим коэффициенты x:

3x + 30 = 180

Вычтем 30 с обеих сторон:

3x = 150

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 150 / 3 x = 50 градусов

Теперь мы знаем значение x, которое равно 50 градусов. Теперь можем найти угол B, который равен 2x:

B = 2x = 2 * 50 = 100 градусов

Итак, угол A равен 50 градусов, угол B равен 100 градусов, а угол C равен 30 градусам.