Question

2. Выполните умножение: а) (x+0.2z)(x^2-0.2xz+0.04z^2)  б) (4a-1)(16a^2+4a+1)                        3. Сократите дробь :  а) x^3-y^3//2x^2+2xy+2y^2    б) a^3b^3-1//c-abc

Answer 1

2a)x³+0.08z³
б)64а³-1
3а)(х-у)(х²+ху+у²)/2(х²+ху+у²)=(х-у)/2
б)(ab-1)(a²b²+ab+1)/c(1-ab)=-(a²b²+ab+1)/c

Answer 2

1. Умножение: а) (x + 0.2z)(x^2 - 0.2xz + 0.04z^2)

   Для умножения используем распределительное свойство (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

   x * x^2 = x^3 x * (-0.2xz) = -0.2x^2z x * 0.04z^2 = 0.04x * z^2

   0.2z * x^2 = 0.2zx^2 0.2z * (-0.2xz) = -0.04z^2x 0.2z * 0.04z^2 = 0.008z^3

   Теперь сложим все полученные члены:

   x^3 - 0.2x^2z + 0.04xz^2 + 0.2zx^2 - 0.04z^2x + 0.008z^3

   x^3 - 0.16x^2z - 0.04z^2x + 0.008z^3

   б) (4a - 1)(16a^2 + 4a + 1)

   Используем распределительное свойство:

   4a * 16a^2 = 64a^3 4a * 4a = 16a^2 4a * 1 = 4a

   (-1) * 16a^2 = -16a^2 (-1) * 4a = -4a (-1) * 1 = -1

   Теперь сложим все полученные члены:

   64a^3 + 16a^2 + 4a - 16a^2 - 4a - 1

   64a^3 - 1

2. Сокращение дроби: а) (x^3 - y^3) / (2x^2 + 2xy + 2y^2)

   В данном случае, мы можем применить формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

   x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

   Теперь заменим числитель в исходной дроби:

   (x - y)(x^2 + xy + y^2) / (2x^2 + 2xy + 2y^2)

   Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (x^2 + xy + y^2), который можно сократить:

   (x - y)(x^2 + xy + y^2) / (2x^2 + 2xy + 2y^2) = (x - y) / (2(x^2 + xy + y^2))

   б) (a^3b^3 - 1) / (c - abc)

   Эту дробь сократить не получится, так как в числителе и знаменателе нет общих множителей, которые можно было бы сократить.