Question

Система4x+y=-10;5x-2y=-19

Answer 1

4x+y=-10;
5x-2y=-19

1) 4x+y=-10
y=-10-4x

2)5x-2(-10-4x)=-19
5x+20+8x=-19
13x=-39
x=-3

3)y=-10-4*(-3)=-10+12=2

Answer 2

Метод сложения:
домножаем первое ур-ие на 2 тоесть:
8х+2у=20 
5х-2у=19
решаем:
13х=39
х=3
подставляем во 2 ур-ие (т.к удобнее)
5*3-2у=19
15-2у=19
2у=19-15
-2у=4
у=-2


итак :х=3 у=-2

Answer 3

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

1. Умножим первое уравнение на 2:

   2(4x + y) = 2(-10) 8x + 2y = -20

2. Теперь у нас есть система уравнений:

   8x + 2y = -20 5x - 2y = -19

Теперь сложим оба уравнения:

(8x + 2y) + (5x - 2y) = (-20) + (-19)

Сложим левые и правые части уравнений:

13x = -39

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:

13x / 13 = -39 / 13

x = -3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Для простоты воспользуемся первым уравнением:

4x + y = -10 4(-3) + y = -10

-12 + y = -10

Теперь прибавим 12 к обеим сторонам:

y = -10 + 12 y = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = -3 y = 2