Question

Решите систему уравнений: 3х>12+11х 5х-1<0

Answer 1

1.Решим 1-ое неравенство из системы:
3x>12+11x,
3x-11x>12,
-8x>12, (разделим все на -8, при этом знак > поменяется на <)
x<-1,5;
2.Решим 2-ое неравенство из системы:
5x-1<0,
5x<1, (разделим все на 5, при этом знак не поменяется)
x<0,2;
3. Построив числовую прямую и нанеся наши X-ы мы увидим что он принадлежит интервалу (- бесконечности;-1,5).

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение в системе по отдельности.

1. 3x > 12 + 11x

Для начала, давайте перенесём все члены с x на одну сторону уравнения, чтобы получить:

3x - 11x > 12

Теперь выразим x:

-8x > 12

Теперь делим обе стороны на -8, но помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x < 12 / (-8)

x < -3/2

2. 5x - 1 < 0

Давайте добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

5x - 1 + 1 < 0 + 1

5x < 1

Теперь делим обе стороны на 5:

x < 1 / 5

x < 1/5

Итак, решения системы уравнений:

1. x < -3/2
2. x < 1/5

Чтобы найти общее решение системы, мы берём пересечение решений каждого уравнения:

x < -3/2 (потому что это более строгое ограничение)

Итак, решение системы уравнений: x < -3/2.