Question

Докажите, что функция нечетная пожалуйста f(x)=x ^2 tgx

Answer 1

Если ф-ция нечетная, то f(-x)=-f(x)
$f(x)=x ^2\cdot\tan x\\\\f(-x)=(-x) ^2\cdot\tan(- x)=x ^2\cdot(-1)\cdot\tan x=-f(x)$

Answer 2

F(-1)=tg(-1). а тангенс (-1) принимает отрицательное значение. следовательно  функция нечетная.

Answer 3

Для доказательства, что функция f(x) = x^2 * tg(x) нечетная, мы должны показать, что выполняется следующее равенство для любого x:

f(-x) = -f(x)

Сначала вычислим f(-x):

f(-x) = (-x)^2 * tg(-x)

Заметим, что tg(-x) = -tg(x), так как тангенс - это нечетная функция.

Теперь мы можем подставить это в выражение для f(-x):

f(-x) = (-x)^2 * (-tg(x))

Теперь умножим -x^2 на -tg(x):

f(-x) = x^2 * tg(x)

Теперь сравним это с исходной функцией f(x):

f(x) = x^2 * tg(x)

Мы видим, что f(-x) = f(x), и поскольку f(-x) = -f(x), это подтверждает, что функция f(x) = x^2 * tg(x) является нечетной функцией.