Question

От дачи до дома Таня на машине доезжает за 40 ми- нут, а на велосипеде – за два с половиной часа. В воскресенье Таня часть пути проделала на машине, а оставшуюся часть проехала на вело- сипеде, затратив на весь путь один час. Какую часть пути от дачи до дома Таня проехала на велосипеде?

Answer 1

1- расстояние от дома до дачт
40мин=40/60=2/3ч
1:2/3=1*3/2=1,5-скорость на машине
1:2,5=0,4- скорость на вело
х- путь, который Таня проехала на вело
х/0,4+(1-х)/1,5=1 умножим на 6
15х+4(1-х)=6
15х+4-4х=6
11х=2
х=2/11- такую часть пути Таня проехала на велосипеде

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дачи до дома Тани как D (в милях), скорость на машине как V_car (в милях в минуту) и скорость на велосипеде как V_bike (в милях в минуту).

Известно, что на машине Таня доезжает до дома за 40 минут, что равно 2/3 часа. Таким образом, скорость на машине можно выразить как:

V_car = D / (2/3) = (3/2) * D

Также известно, что на велосипеде Таня доезжает до дома за 2.5 часа, что равно 5/2 часа. Таким образом, скорость на велосипеде можно выразить как:

V_bike = D / (5/2) = (2/5) * D

Теперь у нас есть два выражения для скорости на машине и велосипеде:

V_car = (3/2) * D V_bike = (2/5) * D

В воскресенье Таня проехала часть пути на машине и часть на велосипеде, затратив на весь путь один час. Пусть X обозначает долю пути, которую она проехала на машине, а (1 - X) долю пути, которую она проехала на велосипеде.

Учитывая, что время равно расстоянию деленному на скорость, у нас есть следующее уравнение:

X * (D / V_car) + (1 - X) * (D / V_bike) = 1

Подставим выражения для V_car и V_bike:

X * (D / ((3/2) * D)) + (1 - X) * (D / ((2/5) * D)) = 1

Упростим уравнение:

X * (2/3) + (1 - X) * (5/2) = 1

Теперь решим это уравнение:

(2/3)X + (5/2 - 5/2X) = 1

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

4X + 15 - 15X = 6

Теперь сложим 15X с обеих сторон:

4X - 15X + 15 = 6

-11X + 15 = 6

Вычтем 15 с обеих сторон:

-11X = -9

Разделим обе стороны на -11:

X = 9/11

Таким образом, Таня проехала 9/11 пути на машине, а оставшуюся часть (1 - 9/11) на велосипеде. Для вычисления этой доли велосипедного пути, можно выразить ее как:

1 - 9/11 = 11/11 - 9/11 = 2/11

Таким образом, Таня проехала 2/11 пути от дачи до дома на велосипеде.