Question

Решите систему уравнений  3х + 5у = 126 ( х – 3у )( у – 3х ) = 0

Answer 1

1)x-3y=0⇒x=3y
9y+5y=126
14y=126
y=126:14=9
x=3*9=27
2)y-3x=0⇒y=3x
3x+15x=126
18x=126
x=126:18=7
y=3*7=21
Ответ (27;9)  (7;21)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки. Сначала разберемся с уравнением в скобках:

1. у - 3х = 0 у = 3х

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

3х + 5(3х) = 126

Умножаем 5 на 3х:

3х + 15х = 126

Складываем коэффициенты при х:

18х = 126

Теперь делим обе стороны на 18, чтобы найти значение х:

(18х) / 18 = 126 / 18

х = 7

Теперь, когда у нас есть значение х, мы можем найти значение у, используя уравнение у = 3х:

у = 3 * 7 у = 21

Итак, решение системы уравнений:

х = 7 у = 21

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 3х + 5у = 126 3 * 7 + 5 * 21 = 21 + 105 = 126 (верно)

2. (х - 3у)(у - 3х) = 0 (7 - 3 * 21)(21 - 3 * 7) = (7 - 63)(21 - 21) = (-56)(0) = 0 (верно)

Решение верное, и оно удовлетворяет обоим уравнениям системы.