Question

Помогите решить:(cosa-1)(1+cosa)

Answer 1

Используем осн.тригон.тождество.

Answer 2

Для решения выражения (cos(a) - 1)(1 + cos(a)), давайте воспользуемся формулой разности косинусов:

cos(a) - 1 = -2sin^2(a/2)

Теперь мы можем заменить cos(a) - 1 в выражении:

(-2sin^2(a/2))(1 + cos(a))

Теперь распределим -2sin^2(a/2) по обоим членам:

-2sin^2(a/2) + (-2sin^2(a/2)cos(a))

Теперь мы можем использовать формулу двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Применим ее ко второму члену:

-2sin^2(a/2) + (-sin^2(a))

Теперь объединим оба члена:

-3sin^2(a/2)

Это и есть ответ.