Question

Упростите выражения:a) √49c-√16c+√25c б) √8m-0.2√200m+3√72m в) (7√2-√98+√10)*√2

Answer 1

A)
√49c-√16c+√25c=7√c-4√c+5√c=8√c
б) √8m-0.2√200m+3√72m=√4*2m-0.2*√100*2m+3*√36*2m=
2√2m-0.2*10√2m+3*6√2m=2√2m-2√2m+18√2m=18√2m
в) (7√2-√98+√10)*√2=7√2*√2-√49*√2*√2+√5*√2*√2=7*2-7*2+2√5=2√5

Answer 2

a) √49c - √16c + √25c

Сначала вычислим каждый из корней:

√49c = 7√c √16c = 4√c √25c = 5√c

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

7√c - 4√c + 5√c

Теперь объединим подобные слагаемые:

(7 - 4 + 5)√c

8√c

Итак, упрощенное выражение равно 8√c.

b) √8m - 0.2√200m + 3√72m

Сначала вычислим каждый из корней:

√8m = 2√2m √200m = 10√2m √72m = 6√2m

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

2√2m - 0.2 * 10√2m + 3 * 6√2m

Упростим каждое слагаемое:

2√2m - 2√2m + 18√2m

Теперь объединим подобные слагаемые:

(2 - 2 + 18)√2m

18√2m

Итак, упрощенное выражение равно 18√2m.

c) (7√2 - √98 + √10) * √2

Сначала вычислим каждый из корней:

7√2 - √98 + √10

7√2 - √(49 * 2) + √(10)

7√2 - √(7^2 * 2) + √(10)

7√2 - 7√2 + √10

Теперь объединим подобные слагаемые:

(7√2 - 7√2) + √10

0 + √10

Итак, упрощенное выражение равно √10.