Question

Как разложить на множители: 1) 9b во 2степени - 6ba+d во 2 степени 2) 36b во 2 степени - 60ba+ 25d во 2 степени 3) 16d во 2 степени + 24d + 9 4) одна четвёртая b во 2 степени + bd + b во 2 степени ! Помогите пожалуйста

Answer 1

1)(3b-d)²
2)(6b-5d)²
3)(4d+3)²
4)(1/2b+d)²

Answer 2

Давайте разложим каждое из этих выражений на множители:

1. $9b^2 - 6ba + d^2$

Для начала посмотрим на квадратный термин в начале: $9b^2$. Это квадрат $3b$, так что мы можем записать это как $(3b)^2$.

Теперь вернемся к оставшимся членам: $-6ba + d^2$.

Мы видим, что это не является квадратом какого-либо одного выражения, поэтому это не разложится на множители, используя общие квадратные формулы.

Таким образом, разложение на множители для этого выражения будет:

$(3b)^2 - 6ba + d^2$

2. $36b^2 - 60ba + 25d^2$

Так же, как и в первом случае, давайте начнем с квадратного термина: $36b^2$. Это квадрат $6b$, поэтому мы можем записать это как $(6b)^2$.

Теперь посмотрим на остальные члены: $-60ba + 25d^2$.

Мы видим, что $25d^2$ также является квадратом, а именно, это $(5d)^2$.

Что касается $-60ba$, то это не разложится на множители, используя общие квадратные формулы.

Итак, разложение на множители для этого выражения будет:

$(6b)^2 - 2(6b)(5d) + (5d)^2$

3. $16d^2 + 24d + 9$

Это выражение уже является квадратным триномом и может быть разложено как квадратный трином. Мы видим, что это $(4d + 3)^2$.

4. $b^2/4 + bd + b^2$

Давайте начнем с объединения двух членов, которые содержат $b^2$. Мы можем записать это как:

$\frac{b^2}{4} + b^2$

Теперь мы видим, что оба члена содержат $b^2$, поэтому мы можем вынести $b^2$ за скобки:

$b^2 \left(\frac{1}{4} + 1\right)$

$b^2 \left(\frac{1}{4} + \frac{4}{4}\right)$

$b^2 \left(\frac{1 + 4}{4}\right)$

$b^2 \left(\frac{5}{4}\right)$

Итак, разложение на множители для этого выражения будет:

$b^2 \cdot \frac{5}{4}$

Надеюсь, это помогло вам разложить данные выражения на множители. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.