Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^2+4х-1. На отрезке [0; 5].

Answer 1

Вместо Х в начале поставь 0 и реши, потом вместо Х поставь 5 и реши , то число которое будит больше то и наибольшей и то число которое меньше то наименьший

Answer 2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^2+4х-1 на отрезке [0; 5], следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y по переменной x.

2. Решите уравнение y'(x) = 0, чтобы найти точки экстремума.

3. Вычислите значения функции y в найденных точках экстремума и на концах отрезка [0; 5].

4. Сравните полученные значения, чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на данном отрезке.

Шаг 1: Найдем производную функции y по переменной x: y'(x) = 4x + 4

Шаг 2: Решим уравнение y'(x) = 0: 4x + 4 = 0 4x = -4 x = -1

Таким образом, точка x = -1 - это точка экстремума функции на отрезке [0; 5].

Шаг 3: Вычислим значения функции y в найденных точках экстремума и на концах отрезка [0; 5]: y(0) = 2 * 0^2 + 4 * 0 - 1 = -1 y(-1) = 2 * (-1)^2 + 4 * (-1) - 1 = -7 y(5) = 2 * 5^2 + 4 * 5 - 1 = 49

Шаг 4: Сравним полученные значения:

• Наименьшее значение функции на отрезке [0; 5] равно -7 и достигается в точке x = -1.
• Наибольшее значение функции на отрезке [0; 5] равно 49 и достигается в точке x = 5.

Итак, наименьшее значение функции на отрезке [0; 5] равно -7, а наибольшее значение равно 49.